Lilian Peter studierte zunächst Klavier (als Jungstudentin neben der Schule am RSK/Musikhochschule München) und wollte eigentlich immer Literatur studieren, doch nachdem sie wegen Deutsch fast durchs Abitur gefallen wäre, entschied sie sich stattdessen zunächst für ein Studium der Philosophie, das sie nach Wien, Tübingen und Heidelberg führte (mit wechselnden Nebenfächern, zunächst Slawistik, dann Altgriechisch, dann Musikwissenschaften). Später folgte dann doch noch ein Literaturstudium, und zwar am Deutschen Literaturinstitut Leipzig. Gaststudienaufenthalte führten sie nach Prag, Paris und ans Writing Department der Columbia University in New York City. 

Auf Einladung des Goethe-Instituts Kyoto/Osaka schrieb sie über die gesamte Pandemie-Zeit hinweg einen Briefwechsel mit der japanischen Schrifstellerin Yui Tanizaki. Die Texte wurden von Literaturübersetzerinnen laufend jeweils ins Deutsche bzw. Japanische übersetzt.

Für ihren Essay Diebinnen im Paradies (Matthes & Seitz Berlin 2018, in überarbeiteter Fassung auch enthalten in Mutter geht aus, Diaphanes 2022) wurde Lilian Peter 2017 mit dem Edit Essaypreis (1. Preis) ausgezeichnet. 2019 erhielt sie ein Aufenthaltsstipendium der Villa Kamogawa (Goethe-Institut) in Kyoto, Japan, 2020 und 2021 Recherchestipendien des Berliner Senats. 2021 war sie Stipendiatin im Künstlerhaus Edenkoben. Ab Oktober 2023 erhält sie ein Literaturstipendium (Jahres-Arbeitsstipendium) des neugegründeten Freundeskreises der Stiftung Preußische Seehandlung.

Lilian Peter wird vertreten durch die Literaturagentur Landwehr & Cie.